Diketahui turunan fungsi f(x) yaitu f'(x) = 6x - 5. Jika grafik fungsi f(x) melalui titik (2,-3), rumus fungsi f(x)=

Jika f'(x) = 6x - 5 dan grafik f(x) melalui titik (2, -3) maka rumus fungsi f(x) adalah f(x) = 3x² - 5x - 5. Simak pembahasan berikut.

Pembahasan

Diketahui:

f'(x) = 6x - 5

grafik f(x) melalui titik (2, -3)

Ditanya: rumus fungsi f(x)

Jawab:

f'(x) menyatakan turunan pertama dari fungsi f(x). Maka untuk mendapatkan rumus fungsi f(x), kita harus mengintegralkan f'(x), atau daat ditulis sebagai berikut:

f(x) = ∫ f'(x) dx

f(x) = ∫ (6x - 5) dx

f(x) = [tex]\frac{6}{1+1}[/tex]x¹⁺¹ - 5x + C

f(x) = [tex]\frac{6}{2}[/tex]x² - 5x + C

f(x) = 3x² - 5x + C

Karena grafik f(x) melalui titik (2, -3) maka subtitusikan titik tersebut kedalam f(x), sehingga diperoleh:

f(x) = 3x² - 5x + C

y = 3x² - 5x + C

-3 = 3(2)² - 5(2) + C

-3 = 3(4) - 5(2) + C

-3 = 12 - 10 + C

-3 = 2 + C

C = -3 - 2

C = -5

Subtitusikan nilai C = -5 kedalam f(x) = 3x² - 5x + C.

∴ Jadi rumus fungsi f(x) tersebut adalah f(x) = 3x² - 5x - 5.

Pelajari lebih lanjut

1. Menentukan bentuk integral suatu fungsi https://brainly.co.id/tugas/15522914
2. Menghitung integral tertentu https://brainly.co.id/tugas/22688775

------------------------------------------------

Detil jawaban

Kelas: 11

Mapel: Matematika

Bab: Inetgral tak tentu fungsi aljabar

Kode: 11.2.10

Kata kunci: integral, turunan, f(x), f'(x)