Suatu barisan aritmatika suku ke-2 dan ke-4 masing2 6 dan 14, tentukan: a. Beda b. Suku pertama c. Suku ke-n d. Suku ke-20 Jawab menggunakan jalan, dengan benar

Suatu barisan aritmatika, nilai suku ke-2 (U₂) = 6, dan nilai suku ke-4 (U₄) = 14. Maka :

a. Nilai beda (b) adalah 4.

b. Nilai suku pertama (a) adalah 2.

c. Suku ke-n (Un) adalah Uₙ = 4n - 2.

d. Suku ke-20 (U₂₀) adalah 78.

Penyelesaian Soal :

Diketahui : suku ke-2 (U₂) = 6

                  suku ke-4 (U₄) = 14

Ditanya : a. beda (b) ?

               b. suku pertama (a) ?

               c. Suku ke-n (Un) ?

               d. Suku ke-20 (U₂₀) ?

Jawab :

LANGKAH PERTAMA (I)

Buatlah persamaan dengan cara :

U₂ = 6

a + b = 6   ... (Persamaan 1)

U₄ = 14

a + 3b = 14  ... (Persamaan 2)

LANGKAH KEDUA (II)

Eliminasikan persamaan 1 dan persamaan 2 sehingga diperoleh nilai beda (b) dengan menggunakan cara :

a + 3b = 14

a + b = 6

_________ -

    2b = 8

      b = [tex]\frac{8}{2}[/tex]

      b = 4

LANGKAH KETIGA (III)

Subtitusikan nilai beda (b) pada persamaan 1 sehingga diperoleh nilai suku pertama (a) dengan menggunakan cara :

a + b = 6

a + 4 = 6

a = 6 - 4

a = 2

LANGKAH KETIGA (III)

Buat rumus suku ke-n (Un) dengan menggunakan cara :

Uₙ = a + (n - 1) b

Keterangan : Uₙ = suku ke-n

                       a = suku pertama

                       b = beda

                       n = banyaknya suku

Maka caranya :

Uₙ = a + (n - 1) b

Uₙ = 2 + (n - 1) 4

Uₙ = 2 + 4n - 4

Uₙ = 4n - 2

LANGKAH KEEMPAT (IV)

Hitung nilai Suku ke-20 (U₂₀) dengan menggunakan cara :

Uₙ = 4n - 2

U₂₀ = 4 (20) - 2

      = 80 - 2

      = 78

Pelajari Lebih Lanjut :

Materi tentang barisan aritmatika https://brainly.co.id/tugas/21611509

Materi tentang barisan aritmatika https://brainly.co.id/tugas/23345662

Materi tentang barisan aritmatika https://brainly.co.id/tugas/23263681

Materi tentang barisan aritmatika https://brainly.co.id/tugas/23660690

--------------------------

Detail Jawaban :

Kelas : 9

Mapel : Matematika

Bab : 2

Kode : 9.2.2

#AyoBelajar