Tentukan nilai trigonometri sec 315 derajat

Nilai trigonometri sec 315 derajat adalah √2. Nilai dari perbandindingan trigonometri untuk sudut istimewa adalah

α           0°      30°     45°       60°    90°

sin α    0        ½       ½√2     ½√3      1  

cos α   1         ½√3   ½√2      ½         0  

tan α    0       ⅓√3     1         √3        –

Berikut beberapa identitas trigonometri yang perlu dihapal yaitu:

• sin x = [tex]\frac{1}{cosec \: x}[/tex] ⇒ cosec x = [tex]\frac{1}{sin \: x}[/tex]
• cos x = [tex]\frac{1}{sec \: x}[/tex] ⇒ sec x = [tex]\frac{1}{cos \: x}[/tex]
• tan x = [tex]\frac{1}{cot \: x}[/tex] ⇒ cot x = [tex]\frac{1}{tan \: x}[/tex]

Nilai perbandingan trigonometri pada tiap kuadran  

• Kuadran I (0ᵒ s.d 90ᵒ) ⇒ positif semua
• Kuadran II (90ᵒ s.d 180ᵒ) ⇒ yang bernilai positif hanya sinus dan cosecan
• Kuadran III (180ᵒ s.d 270ᵒ) ⇒ yang bernilai positif hanya tangen dan cotangen
• Kuadran IV (270ᵒ s.d 360ᵒ) ⇒ yang bernilai positif hanya kosinus dan secan

Pembahasan

315ᵒ berada di kuadran IV, maka sec 315ᵒ bernilai positif

Sudut relasi dikuadran IV adalah (360ᵒ – a), maka

sec 315ᵒ = sec (360ᵒ – 45ᵒ)

sec 315ᵒ = sec 45ᵒ

sec 315ᵒ = [tex]\frac{1}{cos \: 45^{o}}[/tex]

sec 315ᵒ = [tex]\frac{1}{\frac{1}{2} \sqrt{2}}[/tex]

sec 315ᵒ = [tex]\frac{1}{\frac{1}{2} \sqrt{2}} \times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} [/tex]

sec 315ᵒ = [tex]\frac{\sqrt{2}}{1}[/tex]

sec 315ᵒ = [tex]\sqrt{2}[/tex]

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang nilai perbandingan trigonometri untuk sudut istimewa

• https://brainly.co.id/tugas/9732247
• https://brainly.co.id/tugas/6288401
• https://brainly.co.id/tugas/2277337

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 10

Mapel : Matematika  

Kategori : Trigonometri

Kode : 10.2.7

Kata Kunci : Nilai trigonometri sec 315 derajat