diketahui suatu deret aritmetika dengan suku kelima -20, suku kedelapan -38 dan suku terakhir adalah -62. jumlah semua deret tersebut adalah

Mapel : Matematika Kelas 9
Barisan Bilangan dan Deret

Deret Aritmetika :

Suku ke-n (Un) :
Un = a + (n-1) b

Jumlah suku pertama ke-n (Sn) :
Sn = n/2 (a + Un) atau
Sn = n/2 [2a + (n-1)b]

dimana :
a = Suku pertama
n = banyak suku
b = beda

Beda = U2 - U1.

Pembahasan :
Pada soal diketahui :
U5 = -20
U8 = -38
Un = -62

Penyelesaian :
U8 - U5 = -38 - (-20)
(a+7b) - (a+4b) = -38 + 20
3b = -18
b = -6

U5 = -20
a+4b = -20
a + 4(-6) = -20
a -24 = -20
a = -20 + 24
a = 4

Un = -62
a + (n-1) b = -62
4 + (n-1) (-6) = -62
4 - 6n + 6 = -62
10 - 6n = -62
6n = -72
n = 12
Jadi, Un = U12 = -62

Sn = n/2 (a + Un)
S12 = 12/2 (4 - 62)
S12 = 6 (-58)
S12 = -348

Jadi, jumlah semua deret tsb adalah -348.

Semoga membantu.