fog(x) = 4x + 13 , g(x) = x + 6 . tentukan : f(x) , g^-1 (x) , f^-1 (x) , f^-1 og (x) , fog^-1 (x) . ?

Matematika SMA Kelas 11
Fungsi Komposisi

Rumus Fungsi Invers f(x) (f-¹) x :
Jika f(x) = ax + b
Maka :
f-¹ (x) = (x-b) / a

Penyelesaian :
Dik :
f•g (x) = 4x + 13
g(x) = x + 6

Nomor 1.
(f•g)(x) = 4x + 13
f(g(x)) = 4x + 13
f (x+6) = 4x + 13
f (x+6) = 4(x+6) - 11

Maka :
f (x) = 4x - 11

Nomor 2.
g (x) = x + 6
Maka :
g-¹ (x) = (x-6) / 1
g-¹ (x) = x - 6

Nomor 3.
f (x) = 4x - 11
Maka :
f-¹(x) = (x+11) / 4

Nomor 4.
(f-¹•g)(x) = [(x+6)+11] / 4
(f-¹•g)(x) = (x+17) / 4


Nomor 5.
(f • g-¹) (x) = 4(x-6) - 11
(f • g-¹) (x) = 4x - 24 -11
(f • g-¹) (x) = 4x - 35


Semoga membantu.