diketahui suatu juring lingkaran dengan ukuran sudut pusat 90derajat. jika luas juring tersebut adalah 7.850,jari jari tersebut adalah.... cm [tex](\pi = 3.14[/

Jika luas juring tersebut adalah 7.850 cm², panjang jari - jari lingkaran tempat juring tersebut adalah 100 cm.

Ada 2 unsur penting dari sebuah lingkaran yang akan kita ulas di luar luas lingkaran dan keliling lingkaran, yaitu panjang busur lingkaran dan luas juring lingkaran.

Juring adalah luas daerah yang dibatasi oleh dua jari - jari dan busur lingkaran serta memiliki sudut pusat. Juring adalah seperbagian dari luas lingkaran utuh sehingga perhitungan juring selalu memperbandingkan sudut pusatnya dengan sudut lingkaran penuh (360°) lalu dikalikan dengan luas lingkarannya atau bisa kita tulis :

Luas juring = [tex] \frac{ \alpha }{360} \times \pi \times {r}^{2} [/tex]

Sedangkan busur adalah garis lengkung yang berada pada lengkungan lingkaran. Panjang busur adalah seperbagian dari keliling lingkaran utuh sehingga perhitungan panjang busur selalu memperbandingkan sudut pusatnya dengan sudut lingkaran penuh (360°) lalu dikalikan dengan keliling lingkarannya atau bisa kita tulis :

Panjang busur = [tex] \frac{ \alpha }{360} \times 2 \times \pi \times r[/tex]

Agar lebih jelasnya, simak pembahasan soal berikut.

PEMBAHASAN :

Diketahui suatu juring lingkaran dengan ukuran sudut pusat 90°. Jika luas juring tersebut adalah 7.850 cm², tentukan panjang jari - jari lingkaran tempat juring tersebut.

Maka, penyelesaiannya adalah :

Luas juring = [tex] \frac{ \alpha }{360} \times \pi \times {r}^{2} [/tex]

7.850 cm² = [tex] \frac{90}{360} \times 3,14 \times {r}^{2} [/tex]

7.850 cm² = [tex] \frac{282,6}{360} \times {r}^{2} [/tex]

r² = 7.850 ÷ [tex] \frac{282,6}{360} [/tex]

r² = 7.850 × [tex] \frac{360}{282,6} [/tex]

r² = [tex] \frac{2.826.000}{282,6} [/tex]

r² = 10.000

r = [tex] \sqrt{10.000} [/tex]

r = 100 cm

Dengan demikian, jika luas juring tersebut adalah 7.850 cm², panjang jari - jari lingkaran tempat juring tersebut adalah 100 cm.

Pelajari lebih lanjut :

Tentang soal - soal sejenisnya (menghitung luas juring dan panjang busur)

https://brainly.co.id/tugas/22581446

https://brainly.co.id/tugas/26698904

https://brainly.co.id/tugas/2852422

DETAIL JAWABAN

MAPEL : LINGKARAN

KELAS : VIII

MATERI : LINGKARAN

KODE SOAL : 2

KODE KATEGORISASI : 8.2.7

#AyoBelajar