Jika akar akar persamaan kuadrat 2x²+4x+3=0 adalah alfa dan beta tentukan persamaan kuadrat baru yang akar akar nya alfa (+2) beta (+2)

Kelas 10 Matematika
Bab Persamaan Kuadrat

α + 2 = x
α = x - 2

2x² + 4x + 3 = 0
2 (x - 2)² + 4 . (x - 2) + 3 = 0
2 (x² - 4x + 4) + 4x - 8 + 3 = 0
2x² - 8x + 8 + 4x - 5 = 0
2x² - 4x + 3 = 0

α+β = -4/2 = -2
αβ   = 3/2

x₁ = α+2
x₂ = β+2

x₁+x₂ = (α+2)+(β+2)
         = (α+β)+4
         = -2 + 4
         = 2

x₁.x₂  = (α+2).(β+2)
         = αβ + 2(α+β) + 4
         = 3/2 + 2.(-2) + 4
         = 3/2


pk : x² - (x₁+x₂) x  + x₁.x₂ = 0
       x² - 2x + 3/2  = 0
     2x² - 4x + 3  = 0