tentukan interval fungsi naik dan interval fungsi turun dari fungsi-fungsi berikut!

Matematika Kelas 11
Grafik Fungsi

Suatu grafik fungsi f(x) dikatakan :
a. Naik apabila f'(x) > 0
b. Turun apabila f'(x) < 0

f'(x) = turunan pertama f (x)

Pembahasan :
Bagian A.

f (x) = 1/2x² - 4x + 8
f'(x) = x - 4

Interval naik :
f'(x) > 0
x - 4 > 0
x > 4

Interval turun :
f'(x) < 0
x - 4 < 0
x < 4


Bagian B.
f (x) = x³ + 9x² + 15x + 3
f'(x) = 3x² + 18x² + 15
f'(x) = x² + 6x + 5
f'(x) = (x+5) (x+1)

Interval naik :
f'(x) > 0
(x+5) (x+1) > 0 ; maka
x < -5 atau x > -1

Interval turun :
f'(x) < 0
(x+5) (x+1) < 0
x > -5 dan x < -1

Semoga membantu.