Pada barisan geometri diketahui besar suku keenam adalah 18 dan suku kesembilan adalah 486. Tentukan: A. besar suku pertama dan rasio pada barisan bilangan nya
Matematika
agin16
Pertanyaan
Pada barisan geometri diketahui besar suku keenam adalah 18 dan suku kesembilan adalah 486. Tentukan:
A. besar suku pertama dan rasio pada barisan bilangan nya
B. Besar suku ke 10
A. besar suku pertama dan rasio pada barisan bilangan nya
B. Besar suku ke 10
1 Jawaban
-
1. Jawaban XealouZ
Diketahui:
U6 = 18
U9 = 486
Ditanyakan:
[a]. besar suku pertama dan rasio pada barisan bilangannya
[b]. besar suku ke 10
Jawab:
U9 = a x [tex]r^8[/tex]
U6 = a x [tex]r^5[/tex]
[ELIMINASI]
486 = a x [tex]r^8[/tex]
18 = a x [tex]r^5[/tex]
--------------------------------- ÷
27 = [tex]r^3[/tex]
r = ∛27
r = 3
[SUBTITUSI]
U6 = a x [tex]r^5[/tex]
18 = a x [tex]3^5[/tex]
18 = a x 243
a = [tex]\frac{18}{243}[/tex]
a = [tex]\frac{2}{27}[/tex]
U10 = [tex]\frac{2}{27}[/tex] x [tex]3^9[/tex]
U10 = [tex]\frac{2}{27}[/tex] x 19.683
U10 = 1.458
Jadi kesimpulannya
[a]. Besar suku pertamanya = [tex]\frac{2}{27}[/tex]
Rasio pada barisan bilangannya = 3
[b]. Besar suku ke-10 = 1.458