Seorang pedagang kue menjual 2 jenis kue yaitu kue A dan B. Kue A dijual Rp1.500,00 dengan keuntungan Rp500,00 dan kue B dijual Rp800,00 dengan keuntungan Rp400

Seorang pedagang kue menjual 2 jenis kue yaitu kue A dan B. Kue A dijual Rp1.500,00 dengan keuntungan Rp500,00 dan kue B dijual Rp800,00 dengan keuntungan Rp400,00 per buah. Jika modal yang dimiliki pedagang tersebut adalah Rp500.000,00 dan kapasitas tempat penjualan menampung 550 kue. Model matematika dari permasalahan tersebut adalah 5x + 2y ≤ 2.500, x + y ≤ 550, x ≥ 0, y ≥ 0. Soal ini merupakan penerapan materi program linier dalam kehidupan sehari-hari

Pembahasan

Misal:

• x = kue jenis A ⇒ x ≥ 0
• y = kue jenis B ⇒ y ≥ 0

Kue jenis A dijual Rp1.500,00 dengan keuntungan Rp500,00  

berarti harga beli kue jenis A

= Rp1.500,00 – Rp500,00

= Rp1.000,00

Kue jenis B dijual Rp800,00 dengan keuntungan Rp400,00

berarti harga beli kue jenis B

= Rp800,00 – Rp400,00

= Rp400,00

Harga beli kue jenis A = Rp1.000,00, kue jenis B = Rp400,00 dan modal = Rp500.000,00

1.000x + 400y ≤ 500.000  

10x + 4y ≤ 5.000

5x + 2y ≤ 2.500

Kapasitas tempat penjualan menampung 550 kue

x + y ≤ 550

Jadi model matematika dari permasalahan tersebut adalah

• 5x + 2y ≤ 2.500
• x + y ≤ 550
• x ≥ 0
• y ≥ 0

Jika ingin menggambar daerah grafiknya kita harus mencari titik potong terhadap sumbu x dan sumbu y untuk masing-masing garis dan karena pada persamaan garis tersebut koefisien y nya positif dan tandanya ' ≤ ', maka daerah arsirnya ke bawah.

5x + 2y = 2.500

• Jika x = 0 maka y = 1250 ⇒  (0, 1250)
• Jika y = 0 maka x = 500 ⇒ (500, 0)

Hubungkan kedua titik tersebut, sehingga terbentuk garis 5x + 2y = 2.500 dan diarsir ke bawah

x + y = 550

• Jika x = 0 maka y = 550 ⇒ (0, 550)
• Jika y = 0 maka x = 550 ⇒ (550, 0)

Hubungkan kedua titik tersebut, sehingga terbentuk garis x + y = 550 dan diarsir ke bawah

Gambar bisa dilihat di lampiran

Pelajari Lebih Lanjut

Contoh soal lain tentang program linear

• Dua contoh soal program linear: https:// brainly.co.id/tugas/6494049
• Model matematika program linear dalam soal cerita: https:// brainly.co.id/tugas/6494039
• Laba maksimum: https:// brainly.co.id/tugas/1131786

--------------------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 11

Mapel : Matematika  

Kategori : Program Linear  

Kode : 11.2.4

Kata Kunci : program linear, model matematika, pedagang kue menjual 2 jenis kue yaitu kue A dan B