Matematika

Pertanyaan

1. pak budi membuat 2 jenis paket sembako untuk acara bazar murah. paket I terdiri dari 2 kg gula dan 5 kg beras yang di jual dengan harga Rp45.500,00. sedangkan paket II terdiri dari 3 kg gula dan 4 kg beras dengan harga Rp42.000,00.
a. buatlah model matematika dari permasalahan di atas!
b. jika akan di buat paket III yg terdiri dari 5 kg gula dan 10 kg beras, berapa harga paket ini ?

2. diketahui dua buah bilangan apabila dijumlahkan hasilnya adalah 13. jika dua kali bilangan pertama dikurangi tiga kali bilangan kedua hasilnya adalah 11. tentukan masing masing bilangan tersebut!

1 Jawaban

  • 1. caranya
    a. model matematika
    paket I => 2g + 5b = 45.500 .... (pers. 1)
    paket II => 3g + 4b = 42.000 .... (pers. 2)

    b. mencari harga 1 kg gula dan 1 kg beras

    *eliminasi g dari pers. 1 dan pers. 2
    2g + 5b = 45.500 (kali 3)
    3g + 4b = 42.000 (kali 2)
    ------------------------ -
    6g + 15b = 136.500
    6g + 8b = 84.000
    -------------------------- -
    7b = 52.500
    b = 52.500/7
    b = 7.500

    * mencari nilai g dengan substitusi nilai b ke pers. 2
    3g + 4b = 42.000
    3g + 4(7.500) = 42.000
    3g + 30.000 = 42.000
    3g = 42.000 - 30.000
    3g = 12.000
    g = 12.000/3
    g = 4.000

    jadi harga 1 kg gula = Rp. 4.000 dan harga 1 kg beras = Rp. 7.500

    maka untuk membuat paket III
    5g + 10b = 5 (4.000) + 10(7.500)
    = 20.000 +75.000
    = 95.000


    2. caranya
    dua buah bilangan, misalkan bilangan a dan b

    a + b = 13 (pers. 1)
    2a - 3b = 11 (pers. 2)

    *eliminasi pers. 1 dan pers. 2
    a + b = 13 (kali 2)
    2a - 3b = 11 (kali 1)
    ----------------- -
    2a + 2b = 26
    2a - 3b = 11
    ----------------- -
    5b = 15
    b = 15/5
    b = 3

    karena b=3, maka
    a + b = 13
    a + 3 = 13
    a = 13 - 3
    a = 10

    jadi kedua bilangan tersebut adalah 3 dan 10

Pertanyaan Lainnya