Jumlah semua bilangan bulat antara 1 sampai dengan 100 yang habis dibagi 5 adalah

Kelas: 9, 12
Mapel: Matematika
Kategori: Barisan dan Deret
Kata Kunci: barisan, deret, aritmetika
Kode: 9.2.6, 12.2.7

Pembahasan:
Pengertian barisan dan deret aritmetika.
brainly.co.id/tugas/1509694

Mari kita lihat soal tersebut.

Diketahui:
bilangan habis dibagi lima antara 1 sampai dengan 100 adalah
5, 10, 15, ..., 95

Ditanyakan:
jumlah bilangan habis dibagi lima antara 1 sampai dengan 100.

Jawab:
Suku pertama
a = U₁ = 5

beda
b = [tex]U_n\ -\ U_{n-1}[/tex]
⇔ b = U₂ - U₁
⇔ b = 10 - 5
⇔ b = 5

suku ke-n
Un = a + (n - 1)b
⇔ 95 = 5 + (n - 1)5
⇔ 95 = 5 + 5n - 5
⇔ 5n = 95
⇔ n = [tex] \frac{95}{5} [/tex]
⇔ n = 19.

Jumlah bilangan habis dibagi lima antara 1 sampai dengan 100
Sn = [tex] \frac{n}{2} [/tex]{2a + (n - 1)b}
⇔ S₁₉ = [tex] \frac{19}{2} [/tex]{2(5) + (19 - 1)5}
⇔ S₁₉ = [tex] \frac{19}{2} [/tex]{10 + (18)5}
⇔ S₁₉ = [tex] \frac{19}{2} [/tex]{10 + 90}
⇔ S₁₉ = [tex] \frac{19}{2} [/tex]{100}
⇔ S₁₉ = 19 x 50
⇔ S₁₉ = 950

Jadi, jumlah bilangan habis dibagi lima antara 1 sampai dengan 100 adalah 950.

Soal lain untuk belajar: https://brainly.co.id/tugas/14682606

Semangat!

Stop Copy Paste!