titk p,q dan r berturut-turut berkoordinat di (0,2) (5,0) dan (3,4) a.garis L1 berkemiringan yg sama dengan pq dan melalui titk r . tentukan persamaan garis l1

Kelas         : 8
Mapel        : Matematika
Kategori    : Bab 3  Persamaan Garis Lurus
Kata kunci : titik, koordinat, kemiringan, persamaan

Kode : 8.2.3 [Kelas 8 Matematika Bab 3 Persamaan Garis Lurus]

Soal :

Titik P, Q dan R berturut-turut berkoordinat di (0, 2), (5, 0) dan (3, 4).
    a.  Garis l₁ memiliki kemiringan yang sama dengan garis PQ dan melalui titik R.  Tentukan persamaan garis l₁.
    b.  Garis l₂ berkemiringan 2, melalui titik R dan memotong sumbu-y di S.
         (i) Tentukan persamaan garis l₂.
         (ii) Tentukan koordinat titik S.
Gambar grafik ada pada lampiran.

Penjelasan : 

a.   titik P (0, 2), Q (5 , 0) dan R (3 , 4) . gradien garis l₁ = gradien PQ

      terlebih dahulu cari kemiringan (m) pada garis PQ
      

      Persamaan garis l₁ melalui R (3 , 4)
                y - y₁ = m (x - x₁)
                 y - 4 = -2/5 (x - 3)
                 y - 4 = -2/5 x + 6/5       (kesemua ruas dikali 5)
             5y - 20 = -2x + 6
2x + 5y - 20 - 6 = 0
     2x + 5y - 26 = 0

     Jadi persamaan garis l₁ adalah  2x + 5y - 26 = 0

b.    kemiringan (m) garis l₂ = 2 , melalui titik R (3 , 4) dan memotong sumbu-y di S.

     (i)  Persamaan garis l₂
          y - y₁ = m (x - x₁)
          y - 4 = 2 (x - 3)
          y - 4 = 2x - 6
               y = 2x - 6 + 4
               y = 2x - 2

     (ii)  koodinat titik S yg memotong sumbu-y
           x = 0  →  y = 2x - 2
                          y = 2 (0) - 2
                          y = -2
          Jadi titik koordinat S (0 , -2)


Semoga bermanfaat