nilai simpangan baku dari data 6,6,6,7,7,8,8 dan 8 adalah

Kelas: 9, 11
Mapel: Matematika
Kategori: Statistika
Kata Kunci: simpangan baku
Kode: 9.2.4, 11.2.1

Pembahasan:
Pengertian statistika dan statistik.
https://brainly.co.id/tugas/1959221

Statistik sebagai ukuran pemusatan kumpulan data,
meliputi: mean atau rata-rata (x), modus (Mo), dan median (Md).

Statistik sebagai ukuran letak kumpulan data,
meliputi: kuartil bawah (Q₁), kuartil tengah (Q₂), kuartil atas (Q₃), datum terkecil [Xmin], datum terbesar [Xmaks], desil (D₁ - D₉), dan presentil (P₁ - P₉₉).

Statistik sebagai ukuran penyebaran kumpulan data,
meliputi: rentang (R), rentang antar kuartil (H), simpangan kuartil (Qd), langkah (L), pagar dalam (Pd), pagar luar (Pl), ragam (S²), dan simpangan baku (S = [tex] \sqrt{S^2} [/tex]).

Mari kita lihat soal tersebut.

Diketahui: 
data 6, 6, 6, 7, 7, 8, 8, dan 8.

Ditanyakan:
simpangan baku.

Jawab:
Banyaknya data adalah
n = 8.

Rata-rata atau mean adalah
         n
x =   ∑    Xi
       i = 1

⇔ x = [tex] \frac{6\ +\ 6\ +\ 6\ +\ 7\ +\ 7\ +\ 8\ +\ 8\ +\ 8}{8} [/tex]
⇔ x = [tex]\frac{56}{8} [/tex]
⇔ x = 7

Ragam atau varians adalah

              n
S² = [tex] \frac{1}{n} [/tex]   [∑  (xi - x)²]
            i = 1

⇔ S² = [tex] \frac{1}{8} [/tex] [(6 - 7)² + (6 - 7)² + (6 - 7)² + (7 - 7)² + (7 - 7)² + (8 - 7)² + (8 - 7)² + (8 - 7)²]
⇔ S² = [tex] \frac{1}{8} [/tex] [(-1)² + (-1)² + (-1)² + 0² + 0² + 1² + 1² + 1²]
⇔ S² = [tex] \frac{1}{8} [/tex] [1 + 1 + 1 + 0 + 0 + 1 + 1 + 1]
⇔ S² = [tex] \frac{1}{8} [/tex] [6]
⇔ S² = [tex] \frac{3}{4} [/tex]

Simpangan baku adalah
S = [tex] \sqrt{S^2} [/tex]
⇔ S = [tex] \sqrt{ \frac{3}{4} } [/tex]
⇔ S = [tex] \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{4} } [/tex]
⇔ S = [tex] \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{4} } [/tex] x [tex] \frac{ \sqrt{4} }{ \sqrt{4} } [/tex]
⇔ S = [tex] \frac{2 \sqrt{3} }{4} [/tex]
⇔ S = [tex] \frac{1}{2} \sqrt{3} [/tex]

Jadi, nilai dari simpangan baku adalah [tex] \frac{1}{2} \sqrt{3} [/tex].

Soal lain untuk belajar: https://brainly.co.id/tugas/1741354

Semangat!

Stop Copy Paste!