Supaya titik A(2,-1, 5) B(1, 2, 7) dan C(x, 8, y) terletak pada garis lurus maka x + y =

Supaya titik A(2,-1, 5) B(1, 2, 7) dan C(x, 8, y) terletak pada garis lurus maka x + y =

Vektor
Terletak pada garis lurus

AB = k AC
[b - a] = k [c - a]
[(1, 2, 7) - (2, -1, 5)] = k [(x, 8, y) - (2, -1, 5)]
[(-1, 3, 2)] = k [(x - 2, 9, y - 5)]
Karena ada sama dengan maka berlaku

-1 = k(x - 2) ......(i)
3 = k (9) .....(ii)
2 = k (y - 5) ....(iii)

Persamaan (ii) akan didapat
3 = 9k
k = 3/9
k = ⅓

Persamaan (i)
-1 = k (x - 2)
-1 = ⅓ (x - 2)
-3 = x - 2
x = -3 + 2
x = -1

Persamaan (iii)
2 = k (y - 5)
2 = ⅓ (y - 5)
6 = y - 5
y = 6 + 5
y = 11

Maka x + y = -1 + 11 = 10