harga 3 pensil dan 2 buku tulis adalah 8.500,00 sedangkan harga 2 pensil dan 4 buku adalah 11.000,00 tentukan: Model Matematika soal cerita tersebut harga satua

pensil = p
buku  = b

3p + 2b = 8.500     dikali 2 -------> 6p + 4b = 17.000
2p + 4b = 11.000               -------> 2p + 4b  = 11.000
                                                    ------------------------- -
                                                            4p   = 6.000
                                                              p   = 6.000 / 4
                                                              p   = 1.500
3p + 2b          = 8.500
3(1.500) + 2b = 8.500
4.500 + 2b     = 8.500
                 2b = 8.500 - 4.500
                   b = 4000 / 2
                      = 2.000

buku harganya Rp 2.000,-
pensil harganya Rp 1.500,-

jika 1 pensil dan 4 buku = 1(1.500) + 4(2.000)
                                      = 1.500 + 8.000
                                      = Rp 9.500,-

[tex]Sistem \:Persamaan \:Dua \:Variabel[/tex]

Untuk memodelkan, misalkan variabel

p = harga sebuah pensil
b = harga sebuah buku tulis

"Harga 3 pensil dan 2 buku tulis adalah 8.500"
artinya

3p + 2b = 8.500 ... persamaan (i)

"Harga 2 pensil dan 4 buku adalah 11.000"
artinya

2p + 4b = 11.000 ... persamaan (ii)

Jadi model matematika soal cerita tersebut adalah

3p + 2b = 8.500 ... (i)
2p + 4b = 11.000 ... (ii)

gunakan cara eliminasi untuk menentukan solusinya
kalikan persamaan (i) dengan 2 lalu kurangi dengan persamaan (ii)

6p + 4b = 17.000 ... (i)
2p + 4b = 11.000 ... (ii)
==================(  -  )
4p  =  6.000
p = 1.500

gunakan persamaan (i) untuk menentukan nilai b
3p + 2b = 8.500
3(1.500) + 2b = 8.500
b = (8.500 - 4.500)/2
b = 2.000

harga 1 buah pensil dan 4 buah buku tulis adalah
= p + 4b
= 1.500 + 4(2.000)
= 9.500

Semoga jelas dan membantu