Persamaan kuadrat -3x² + 5x + 4 = 0 mempunyai akar akar a dan b. Persamaan kuadrat baru yang akar akarnya ( a - 1 ) dan ( b - 1 ) adalah

Diketahui :
-3x² + 5x + 4 = 0
a = -3
b = 5
c = 4

Ditanya :
Persamaan kuadrat baru akar2nya :
(α - 1) dan (β - 1)

Dijawab :
α + β = -b/a
          = -5/-3

α · β  = c/a  
          = 4/-3

Sehingga persamaan dengan akar2 (α - 1) dan (β - 1) adalah :
(x - (α - 1))(x - (β - 1)) = 0
⇒ x² - (α - 1 + β - 1)x + (α - 1)(β - 1) = 0
⇒ x² - ((α + β) - 2)x + (αβ - (α + β) + 1) = 0
⇒ x² - ((5/3) - 2)x + (-4/3 - (5/3) + 1) = 0
⇒ x² - (5/3)x - 2x + (-9/3 + 3/3) = 0
⇒ x² - (5/3)x - (6/3)x + -6/3 = 0
⇒ x² - (11/3)x + 2 = 0 -------> dikalikan 3
⇒ 3x² - 11x + 6 = 0