bukti bahwa akar 3 bilangan irasional

akar 3 adalah bilangan irrasional:misal adalah bilangan rasional sehingga dapat ditulis sebagai = dengan p, q dengan q 0 dan FPB (p, q) = 1 [p dan q saling prima]3 = 3q2 = p23q2 adalah kelipatan 3, berakibat p2 juga kelipatan3 dan p adalah kelipatan 3.Disini kita akan menggunakan tiga kasus untuk menunjukkan bahwahanya p = 3m yang merupakan kelipatan 3 yaitu dengan memandang kasus p = 3m, p = 3m + 1 dan p = 3m + 2.kasus 1 : p = 3mp2 = (3m)2p2 = 9m2p2 = 3(3m)2jadi p2 merupakan kelipatan 3